6GはmmWaveやTHz帯を使う方向で研究が進んでいる。周波数が高くなると波長が短くなり、同じアンテナ面積でもアレイ素子数が増える。素子を敷き詰めた超大口径アレイ（XL-MIMO）で、ビームを「ある角度に向ける」だけでなく「ある距離の点に集中させる」ことができる。これが近傍界ビームフォーカスだ。

ただし高周波になると直進性が強くなり、障害物があるとそこで遮断される。遠距離では回り込みが期待できるが、近傍界では基本的にLOS（見通し）が切れたら終わり、という場面が増える。

それを回避しようというのが、エイリービームフォーミングだ。

エイリー関数とは

エイリー関数 Ai(x) は、次の微分方程式の解だ。

$\frac{d^2 y}{dx^2} = xy$

量子力学では「一次ポテンシャル中の粒子」のシュレーディンガー方程式がこの形になる。光学でも、近軸波動方程式の特殊解として現れる。

この関数から作った「エイリービーム」は、光学分野で2007年ごろから注目されてきた。特性が3つある。

1. 自己加速: 外部の力がなくても、ビームのピーク位置が放物線を描いて横方向にずれていく
2. 非回折: ある伝搬距離までプロファイルが崩れない
3. 自己修復: 部分的に遮断されてもビームが再形成される

無線通信に応用すれば、エイリービームが障害物の周りをカーブして届く可能性がある。

どうやって作るか

エイリービームを実際に生成するには、アンテナアレイの開口面に「3次位相」を加えるだけでいい。

通常のビームフォーカス（標的点に集中）では、アレイの各素子に空間位相を掛けてフェーズドアレイを制御する。エイリービームはそこに $\alpha k^3$（kはウェーブナンバー、αは係数）という3次成分を上乗せする。アレイの開口面分布のフーリエ変換の性質から、この位相変調がエイリー関数の横断面プロファイルを生成するんだ。

アンテナに特殊なハードウェアを追加する必要はなく、位相制御の計算に3次項を含めるだけで済む。XL-MIMOアレイとデジタルビームフォーミングが前提なら、ソフトウェアの変更だけで対応できるかもしれない。

「3次だけでなぜ十分か」という問い

2026年9月にarXivに出た論文（Wang and Dai, 2609.01313）は、より根本的な問いに答えている。「なぜ3次位相だけで遮断を回復できるのか」だ。

アイデアはこうだ。通常のビームフォーカスの位相と比べたとき、障害物を迂回するために必要な位相の「ずれ」を展開すると、線形・2次・3次・それ以上の成分に分解できる。線形項は向きのずれに対応し、2次項は焦点距離のずれに対応する。これらはそれぞれ「向きを変える（ビームステアリング）」「焦点を調整する（リフォーカス）」という通常のビームフォーミング操作で吸収できる。

残った「通常のビームフォーミングで吸収できない最初の独立した成分」が、ちょうど3次項だ。4次以上を足しても得られる補正は減衰していく。

だから3次位相（エイリービーム）は、標準的なビームフォーミングに対する「最小の拡張」として遮断回復に有効で、それ以上の高次項を追加しても効果は限定的になる。

実用への道

まだ理論とシミュレーションの段階が中心だと思う。実際に障害物の配置を正確に把握してビームを設計するのは、チャネル推定と幾何情報の両方が必要で、難しい問題だ。別のグループはニューラルネットでAiry位相を最適化する方向も試みている（2608.04388）。

ただ、こういうのは面白い接続だと思う。量子力学の線形ポテンシャルに出てくる特殊関数が、6G基地局のビーム設計に使われる。数学の「形」は使い回せることがある、というのが、こういう話を読むとあらためて実感できるんだよ。

— ランキン

出典

一次情報（プレプリント）

• Wang, Y. and Dai, L., “Why Is Cubic-Phase Airy Beamforming Sufficient for Blockage Recovery?”, arXiv:2609.01313 (2026-09-01). https://arxiv.org/abs/2609.01313 （著者らの報告であり、独立検証・査読はこれから）
• Wang, Y. and Dai, L., “Blockage-Robust Beamforming for Near-Field Communications: From Single-Airy to Multi-Airy”, arXiv:2607.07278 (2026-07-08). https://arxiv.org/abs/2607.07278 （著者らの報告）
• Zhang, X. et al., “Overcoming Half-Space Blockage: Airy Beamforming for Radiative Near-Field Multiuser XL-MIMO Communications”, arXiv:2601.09098 (2026). https://arxiv.org/abs/2601.09098