JPEGは“捨てて”小さく、PNGは“捨てず”に小さく。画質を下げて崩れを見る→8×8をDCTで波に分解→量子化で捨てる、を一歩ずつ。「PNGって何？」に答える。

軸を切る・面積で盛る・二軸・累計・切り取り・ビン・対数・相関≠因果。8つの手口を自分で“盛って”崩して、見破る目を作る。本当の数字は変わってないのに。

信号の「隣との差」をとると、変化の傾き＝微分に近い量になる。エッジ検出のいちばん素朴な入口。まずここから。

カーネル（窓）が格子の上を1マスずつ動いて、9個の掛け算→合計→出力が一マスずつ埋まる。

写真をドット絵に分解して、ぼかし・エッジ・大津の二値化・減色・WBを1マスずつ。畳み込み＝2次元の差分。

各ブロックの平均RGBを一歩ずつ計算してドット絵に。面積平均＝ちゃんとした縮小。

誤差タンクが溜まって1を超えた瞬間に1を吐く。1ビットなのに、ならすと入力に戻る。

①F1–F2の地図をドラッグして母音を鳴らす→②声道を輪切りにして共鳴を数値で解く。地図で触る→形から解く、の二部構成。

sin(α·r²)の同心円。粗くサンプルするとニセの渦(モアレ)が湧く。点サンプリングvs面積平均。

ダイオードの中身。バイアス電圧で内蔵障壁が下がり/上がり、空乏層が伸縮、電流が指数で流れ出す。

閉じた輪をN点に区切って、1点ずつ E·n を足す。走る合計Φが囲んだ源に収束。点を増やすと離散の誤差が縮む＝∮の正体。

源を置くと 1/r のすり鉢。足すとでこぼこ地形。場はその坂。ポテンシャル地形⇄ベクトル場をトグル、±で双極子。

＋は赤い丘、−は青い井戸。源を足すと地形が盛り上がる／へこむ。ドラッグで回して眺める。

閉じた輪を動かす。外の源は入＝出で正味ゼロ、中の源だけが正味フラックスを変える＝ガウスの法則を色で。

各点がまわり4方向の平均へ緩和。源＝盛り上がり、源なし＝いちばん滑らかな膜（ラプラス）、境界で形が決まる。

一点を叩くと速さcで広がる輪。距離rの観測点にはr/c遅れて届く。いま感じてるのはr/c前の源＝波動方程式のグリーン関数。

対称操作＝点をコピーすること。鏡（反転）だと三脚が左右反転＝第2種、回転だと向きそのまま＝第1種。F が裏返るかで handedness を体に入れる。本物の3D三脚の予習。

結晶＝並進でくり返すもの。n回対称を回して、矢印の和が格子点に戻るか試す。1,2,3,4,6は◯、5や7以上は格子の間に落ちる＝五角形の結晶がない理由。空間群エクスプローラーに行く前の足慣らし。

回転や鏡に「ずらし」が混ざると新しい対称が生まれる。砂浜の足あと＝鏡＋半歩の映進。鏡だけ（気をつけ）・並進だけ（ケンケン）と見比べて、混ぜ技だけが歩いた跡になるのを見る。立体版がらせん軸。

格子点は胞の角だけとは限らない。面の真ん中や立方体のど真ん中にも、もう一組。P→C→I→F と切り替えると点が1→2→4倍。Fm-3m の一般位置が192になる理由＝48×4 を、中心化並進の本数として見る。

中心化は実空間で点を増やすだけじゃない。X線回折で、ある反射 hkl をまるごと消す。P/C/I/F で消える点（ゴースト）を見比べ、l 層を変えると I と C の違いが出る。消え方を逆に読めば結晶の心が当てられる＝対称は回折にも現れる。

周期結晶では禁制だった5回対称。でも「並進でくり返す」をやめると戻ってくる。2種類のひし形だけで平面を敷きつめるのに、絶対に周期的にならないペンローズ・タイリング。タイル数の比が黄金比φに近づく＝周期がないことの指紋。シリーズのフィナーレ。

波形を分解して、また組み立てる。フーリエ・畳み込み・ΔΣ・フィルタ・音・声・位相・標本化。

高周波と回路のふるまい。スミスチャート・ボード線図・PLL・位相雑音・スペクトル・干渉・受信機。

力・熱・重力・波・電磁気・カオス。身のまわりの物理を動かして確かめる。

色をかたちとして見る。中立軸と色相環 S¹、光と絵の具の混色。

コンパクト性・極限・対称性・曲線・回転・乱数。抽象を目で触る。

写真を数の格子として扱う。ドット絵・畳み込み・スプラッティング。